Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ| Toán 7 chương trình mới

Tác giả Hoàng Uyên 14:31 25/04/2024 126 Tag Lớp 7

Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ là kiến thức trọng tâm toán 7, các em cần chú ý các khái niệm về lũy thừa, cơ số, số mũ và các thực hiện phép tính thương, tích hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa.

Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ| Toán 7 chương trình mới

Mục lục bài viết

Mục lục bài viết x

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ toán 7

- Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu là xⁿ, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1)

xⁿ = x.x.x....x $\large (x\in \mathbb{Q}, n\in \mathbb{N}, n>1)$

xⁿ đọc là n mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.
x gọi là cơ số.
n gọi là số mũ.

- Quy ước: x^o = 1 (x $\neq$ 0) ; x¹ = x.

- Chú ý: Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa; lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa:

$\large (x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}$

$\large \left ( \frac{x}{y} \right )^{n}=\frac{x^{n}}{y^{n}}$

2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

$\large x^{m}.x^{n}=x^{m+n}$

- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.

$\large x^{m}:x^{n}=x^{m-n} (x\neq 0, m\geqslant n)$

- Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

$\large (x^{m})^{n}=x^{m.n}$

Lộ trình khóa học DUO dành riêng cho cấp THCS sẽ được thiết kế riêng cho từng em học sinh, phù hợp với khả năng của các em cũng như giúp các em từng bước tăng 3 - 6 điểm trong bài thi của mình.

3. Bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ toán 7

3.1 Bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ toán 7 kết nối tri thức

Bài 1.18 trang 18 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

Ta có:

125 = 5.5.5 = 5³.

3125 = 5.5.5.5.5 = 5⁵.

Bài 1.19 trang 18 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

Ta có:

$\large \left ( \frac{1}{9} \right )^{5}=\left ( \frac{1^{2}}{3^{2}} \right )^{5}=\left [ \left ( \frac{1}{3} \right )^{2} \right ]^{5}=\left ( \frac{1}{3} \right )^{5.2}=\left ( \frac{1}{3} \right )^{10}$

$\large \left ( \frac{1}{27} \right )^{7}=\left ( \frac{1^{3}}{3^{3}} \right )^{7}=\left [ \left ( \frac{1}{3} \right )^{3} \right ]^{7}=\left ( \frac{1}{3} \right )^{3.7}=\left ( \frac{1}{3} \right )^{21}$

Bài 1.20 trang 18 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

Gọi các số cần điền ở ô thứ ba, ô thứ tư, ô thứ năm, ô thứ sáu và ô thứ bảy lần lượt là a, b, c, d, e.

Theo quy tắc trên ta có:

a = 3⁰.3¹ = 3⁰⁺¹ = 3¹;

b = 3¹.3¹ = 3¹⁺¹ = 3²;

c = 3¹.3² = 3¹⁺² = 3³;

d = 3².3³ = 3²⁺³ = 3⁵;

e = 3³.3⁵= 3³⁺⁵ = 3⁸.

Khi đó ta có bảng sau:

3⁰

3¹

3²

3³

3⁵

3⁸

Bài 1.21 trang 19 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

a) (–3)⁸ = (–3)⁷⁺¹ = (–3)⁷. (–3) = (–2187). (–3) = 6561.

$\large \left (-\frac{2}{3} \right )^{12}=\left (-\frac{2}{3} \right )^{11+1}=\left (-\frac{2}{3} \right )^{11}.\left (-\frac{2}{3} \right )=\frac{-2048}{177147}.\left (-\frac{2}{3} \right )$

$\large =\frac{(-2048).(-2)}{177147.3}=\frac{4096}{531441}$

Bài 1.22 trang 19 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

$\large a)15^{8}.2^{4}=(15^{2})^{4}=(15^{2}.2)^{4}=450^{4}$

$\large b)27^{5}:32^{3}=\frac{27^{5}}{32^{3}}=\frac{(3^{3})^{5}}{(2^{5})^{3}}=\frac{3^{15}}{2^{15}}=\left ( \frac{3}{2} \right )^{15}$

Bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

$\large a)\left ( 1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4} \right )^{2}.\left ( 2+\frac{3}{7} \right )$

$\large =\left ( \frac{4}{4}+\frac{2}{4}-\frac{1}{4} \right )^{2}.\left ( \frac{14}{7}+\frac{3}{7} \right )=\left ( \frac{5}{4} \right )^{2}.\left ( \frac{17}{7} \right )$

$\large =\frac{5^{2}}{4^{2}}.\frac{17}{7}=\frac{25.17}{16.7}=\frac{425}{112}$

$\large b) 4:\left ( \frac{1}{2}-\frac{1}{3} \right )^{3}=4:\left ( \frac{3}{6}-\frac{2}{6} \right )^{3}=4:\left ( \frac{1}{6} \right )^{3}$

$\large =4:\frac{1^{3}}{6^{3}}=4.6^{3}=864$

Bài 1.24 trang 19 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp số lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là:

$\large 7,78.10^{8}:(1,5.10^{8})=\frac{7,78.10^{8}}{1,5.10^{8}}=\frac{7,78}{1,5}=\frac{778}{150}=\frac{389}{75}$ (lần).

Vậy khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời bằng $\frac{389}{75}$ lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời.

Bài 1.25 trang 19 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

Ta có: 4,3.10⁶ = 4,3.10⁵⁺¹ = 4,3.10⁵.10 = 4,3.10.10⁵ = 43.10⁵;

7.10⁴ = 0,7.10.10⁴ = 0,7.10⁵.

Do 0,7 < 2,9 < 7,4 < 43 nên 0,7.10⁵ < 2,9.10⁵< 7,4.10⁵ < 43.10⁵.

Vậy các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn là: Ý, Pháp, Hoa Kì, Hàn Quốc.

3.2 Bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ toán 7 chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 20 SGK toán 7/1 chân trời sáng tạo

Ta có:

0,49 = 0,7.0,7 = (0,7)²

$\large \frac{1}{32}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\left ( \frac{1}{2} \right )^{5}$

$\large \frac{-8}{125}=\frac{-2}{5}.\frac{-2}{5}.\frac{-2}{5}=\left ( \frac{-2}{3} \right )^{3}$

$\large \frac{121}{169}=\frac{11}{13}.\frac{11}{13}=\left ( \frac{11}{13} \right )^{2}$

Bài 2 trang 20 SGK toán 7/1 chân trời sáng tạo

$\large a)\left ( \frac{-1}{2} \right )^{5}=\frac{(-1)^{5}}{2^{5}}=\frac{-1}{32}$

$\large \left ( \frac{-2}{3} \right )^{4}=\frac{(-2)^{4}}{3^{4}}=\frac{16}{81}$

$\large \left ( -2\frac{1}{4} \right )^{3}=\left ( -\frac{2.4+1}{4} \right )^{3}=\left ( \frac{-9}{4} \right )=\frac{(-9)^{3}}{4^{3}}=\frac{-729}{64}$

$\large (-0,3)^{5}=\left ( \frac{-3}{10} \right )^{5}=\frac{(-3)^{5}}{10^{5}}=\frac{-243}{100000}$

(-25,7)^o = 1

$\large b)\left ( -\frac{1}{3} \right )^{2}=\frac{(-1)^{2}}{3^{2}}=\frac{1}{9}$

$\large \left ( -\frac{1}{3} \right )^{3}=\frac{(-1)^{3}}{3^{3}}=\frac{-1}{27}$

$\large \left ( -\frac{1}{3} \right )^{4}=\frac{(-1)^{4}}{3^{4}}=\frac{-1}{81}$

$\large \left ( -\frac{1}{3} \right )^{5}=\frac{(-1)^{5}}{3^{5}}=\frac{-1}{243}$

Bài 3 trang 20 SGK toán 7/1 chân trời sáng tạo

$\large a) x:\left ( \frac{-1}{2} \right )^{3}=\frac{-1}{2}$

$\large x=\left ( \frac{-1}{2} \right ).\left ( \frac{-1}{2} \right )^{3}=\left ( \frac{-1}{2} \right )^{4}=\frac{1}{16}$

$\large b)x.\left ( \frac{3}{5} \right )^{7}=\left ( \frac{3}{5} \right )^{9}$

$\large x=\left ( \frac{3}{5} \right )^{9}:\left ( \frac{3}{5} \right )^{7}=\left ( \frac{3}{5} \right )^{9-7}=\left ( \frac{3}{5} \right )^{2}=\frac{9}{25}$

$\large c)\left ( \frac{-2}{3} \right )^{11}:x=\left ( \frac{-2}{3} \right )^{9}$

$\large x=\left ( \frac{-2}{3} \right )^{11}:\left ( \frac{-2}{3} \right )^{9}=\left ( \frac{-2}{3} \right )^{11-9}=\left ( \frac{-2}{3} \right )^{2}=\frac{4}{9}$

$\large d)x.(0,25)^{6}=\left ( \frac{1}{4} \right )^{8}$

$\large x.\left ( \frac{1}{4} \right )^{6}=\left ( \frac{1}{4} \right )^{8}$

$\large x=\left ( \frac{1}{4} \right )^{8}:\left ( \frac{1}{4} \right )^{6}=\left ( \frac{1}{4} \right )^{8-6}=\left ( \frac{1}{4} \right )^{2}=\frac{1}{16}$

Bài 4 trang 21 SGK toán 7/1 chân trời sáng tạo

$\large (0,25)^{8}=(0,5^{2})^{8}=0,5^{2.8}=0,5^{16}$

$\large (0,125)^{4}=(0,5^{3})^{4}=0,5^{3.4}=0,5^{12}$

$\large (0,0625)^{2}=(0,5^{4})^{2}=0,5^{4.2}=0,5^{8}$

Bài 5 trang 21 SGK toán 7/1 chân trời sáng tạo

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)…(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²) .(100 – 10²) .(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²). (100 – 100) .(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²) .0.(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = 0

Vậy M = 0

Bài 6 trang 21 SGK toán 7/1 chân trời sáng tạo

$\large a)\left [ \left ( \frac{3}{7} \right )^{4}.\left ( \frac{3}{7} \right )^{5} \right ]:\left ( \frac{3}{7} \right )^{7}=\left [ \left ( \frac{3}{7} \right )^{4+5} \right ]:\left ( \frac{3}{7} \right )^{7}$

$\large =\left ( \frac{3}{7} \right )^{9}:\left ( \frac{3}{7} \right )^{7}=\left ( \frac{3}{7} \right )^{9-7}=\left ( \frac{3}{7} \right )^{2}$

$\large b)\left [ \left ( \frac{7}{8} \right )^{5}: \left ( \frac{7}{8} \right )^{4}\right ].\frac{7}{8}=\frac{7}{8}.\frac{7}{8}=\left ( \frac{7}{8} \right )^{2}$

$\large c)\left [ (0,6)^{3}.(0,6)^{8} \right ]:\left [ (0,6^{7}).(0,6)^{2} \right ]$

$\large =\left [ (0,6)^{3+8} \right ]:\left [ (0,6)^{7+2} \right ]=(0,6)^{11}:(0,6)^{9}=(0,6)^{2}$

Bài 7 trang 21 SGK toán 7/1 chân trời sáng tạo

$\large a)\left ( \frac{2}{5}+\frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( \frac{4}{10}+\frac{5}{10} \right )^{2}=\left ( \frac{9}{10} \right )^{2}=\frac{9^{2}}{10^{2}}=\frac{81}{100}$

$\large b)\left ( 0,75-1\frac{1}{2} \right )^{3}=\left ( \frac{-3}{4} \right )^{3}$

$\large =\left ( \frac{3}{4}-\frac{6}{4} \right )^{3}=\left ( \frac{-3}{4} \right )^{3}=\frac{-27}{64}$

$\large c) \left ( \frac{3}{5} \right )^{15}:\left ( \frac{3^{2}}{5^{2}} \right )^{5}=\frac{3^{15}}{5^{15}}:\frac{(3^{2})^{5}}{(5^{2})^{5}}$

$\large =\frac{3^{5}.3^{10}.5^{10}}{5^{10}.5^{5}.3^{10}}=\frac{3^{5}}{5^{5}}=\left ( \frac{3}{5} \right )^{5}$

$\large d) \left ( 1-\frac{1}{3} \right )^{8}:\left ( \frac{4}{9} \right )^{3}=\left ( \frac{2}{3} \right )^{8}:\left [ \left ( \frac{2}{3} \right )^{2} \right ]^{3}$

$\large =\left ( \frac{2}{3} \right )^{8}:\left ( \frac{2}{3} \right )^{2.3}=\left ( \frac{2}{3} \right )^{8}:\left ( \frac{2}{3} \right )^{6}=\left ( \frac{2}{3} \right )^{8-6}=\left ( \frac{2}{3} \right )^{2}$

Bài 8 trang 21 SGK toán 7/1 chân trời sáng tạo

$\large a)\frac{4^{3}.9^{7}}{27^{5}.8^{2}}=\frac{(2^{2})^{3}.(3^{2})^{7}}{(3^{3})^{5}.(2^{3})^{2}}=\frac{2^{6}.3^{14}}{3^{15}.2^{6}}=\frac{2^{6}.3^{14}}{3^{14}.3.2^{6}}=\frac{1}{3}$

Bài 9 trang 21 SGK toán 7/1 chân trời sáng tạo

a) Ta có: 5,97.10²⁴kg = 5,97.10².10²² kg = 5,97.100.10²² kg = 597.10²²kg.

Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là:

597.10²² + 7,35.10²² = (597 + 7,35).10²² = 604,35.10²² (kg)

Vậy tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là 604,35.10²²kg.

b) Ta có: 3,09.10⁹km = 30,9.10⁸km.

Vì 30,9 > 8,27 nên 30,9.10⁸ > 8,27.10⁸

Do đó 8,27.10⁸km < 3,09.10⁹km nên sao Mộc gần Trái Đất hơn.

Vậy sao Mộc gần Trái Đất hơn.

3.3 Bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ toán 7cánh diều

Bài 1 trang 20 SGK toán 7/1 Cánh diều

Lũy thừa	$\large \left ( -\frac{3}{2} \right )^{4}$	(0,1)³	1,5²	$\large \left ( \frac{1}{3} \right )^{4}$	2⁰
Cơ số	$\large -\frac{3}{2}$	0,1	1,5	$\large \frac{1}{3}$	2
Số mũ	4	3	2	4	0
Giá trị của lũy thừa	$\large \frac{81}{16}$	0,001	2,25	$\large \frac{1}{81}$	1

Bài 2 trang 20 SGK toán 7/1 Cánh diều

a) Ta có: (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)^{4 + 5} = (− 2)⁹;

(− 2)¹² : (− 2)³ = (− 2)^{12 – 3}= (− 2)⁹.

Ta thấy: (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)⁹= (− 2)¹² : (− 2)³.

Vậy (− 2)⁴ . (− 2)⁵= (− 2)¹² : (− 2)³.

$\large d)\left ( -\frac{3}{2} \right )^{5}:\left ( -\frac{3}{2} \right )^{2}=\left ( -\frac{3}{2} \right )^{5-3}=\left ( -\frac{3}{2} \right )^{2}=\left ( \frac{3}{2} \right )^{2}$

Bài 3 trang 20 SGK toán 7/1 Cánh diều

a) (1,2)³ . x = (1,2)⁵;

$\large \Leftrightarrow$ x = (1,2)⁵ : (1,2)³ $\large \Leftrightarrow$ x = (1,2)^{5 – 3}

$\large \Leftrightarrow$ x = (1,2)² $\large \Leftrightarrow$ x = 1,44.

Vậy x = 1,44.

$\large b)\left ( \frac{2}{3} \right )^{7}:x=\left ( \frac{2}{3} \right )^{6}$

$\large x=\left ( \frac{2}{3} \right )^{7}:\left ( \frac{2}{3} \right )^{6}=\left ( \frac{2}{3} \right )^{7-6}=\frac{2}{3}$

Bài 4 trang 20 SGK toán 7/1 Cánh diều

d) Ta có:

$\large \left [ \left ( \frac{-3}{2} \right )^{3} \right ]^{2}=\left ( \frac{-3}{2} \right )^{3.2}=\left ( \frac{-3}{2} \right )^{6}$

Với $\large a=\frac{-3}{2}$ => kết quả phép tính $\large \left ( \frac{-2}{2} \right )^{6}$ là a⁶.

Với $\large a=\frac{-3}{2}$ => kết quả phép tính $\large \left [ \left ( \frac{-3}{2} \right )^{3} \right ]^{2}$ là a⁶.

Bài 5 trang 20 SGK toán 7/1 Cánh diều

a) Ta có $\large x^{12}=x^{2.6}=(x^{2})^{6}$
Vậy x¹² viết dưới dạng lũy thừa của x² là $\large (x^{2})^{6}$

b) Ta có $\large x^{12}=x^{3.4}=(x^{3})^{4}$

Vậy x¹² viết dưới dạng lũy thừa của x² là $\large (x^{3})^{4}$

Bài 6 trang 20 SGK toán 7/1 Cánh diều

Độ dài một cạnh của cánh đồng hình vuông trên thực tế là:

0,7 . 100 000 = 70 000 (cm) = 700 (m).

Diện tích của cánh đồng hình vuông trên thực tế là:

700² = 490 000 (m²) = 4,9 . 10⁵(m²).

Vậy diện tích thực tế của cánh đồng lúa đó là 4,9 . 10⁵m².

Bài 7 trang 20 SGK toán 7/1 Cánh diều

Đổi 8 phút 19 giây = 499 giây.

Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng:

299 792 458 . 499 ≈ 1,495 964 365 . 10¹¹ = 149 596 436,5 . 10³ (m)

≈ 149 596 437 (km).

Vậy khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng 149 596 437 km.

Bài 8 trang 21 SGK toán 7/1 Cánh diều

Diện tích mảnh vườn thứ nhất là:

19,5² = 380,25 (m²)

Diện tích mảnh vườn thứ hai là:

6,5² = 42,25 (m²)

Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp mảnh vườn thứ hai số lần là:

380,25 : 42,25 = 9 (lần).

Vậy diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp 9 lần mảnh vườn thứ hai.

Bài 9 trang 21 SGK toán 7/1 Cánh diều

a) Thời gian ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ là:

3 . 4,468 . 10⁹ = 13,404 . 10⁹ (năm)

Vậy ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ là 13,404 . 10⁹ năm.

b) Gọi m₀ là khối lượng ban đầu của nguyên tố phóng xạ uranium 238.

m₁, m₂, m₃ lần lượt là khối lượng nguyên tố phóng xạ uranium 238 còn lại sau một, hai, ba chu kì.

Sau một chu kì bán rã, khối lượng nguyên tố phóng xạ uranium 238 còn lại là:

$\large m_{1}=\frac{1}{2}m_{o}$

Sau hai chu kì bán rã, khối lượng nguyên tố phóng xạ uranium 238 còn lại là:

$\large m_{2}=\frac{1}{2}m_{1}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}m_{o}=\frac{1}{4}m_{o}$

Sau ba chu kì bán rã, khối lượng nguyên tố phóng xạ uranium 238 còn lại là:

$\large m_{3}=\frac{1}{2}m_{2}=\frac{1}{2}.\frac{1}{4}m_{o}=\frac{1}{8}m_{o}$

Vậy sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ còn lại bằng $\large \frac{1}{8}$ khối lượng ban đầu.

Bài 10 trang 21 SGK toán 7/1 Cánh diều

a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là:

384 400 km = 3,844 . 10⁵ km.

Vậy khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 3,844 . 10⁵ km.

b) Khối lượng của Mặt Trời viết theo kí hiệu khoa học là:

1 989 . 10²⁷ kg = 1,989 . 10³⁰ kg.

Vậy khối lượng của Mặt Trời khoảng 1,989 . 10³⁰ kg.

c) Khối lượng của Sao Mộc viết theo kí hiệu khoa học là:

1 898 . 10²⁴ kg = 1,898 . 10²⁷ kg.

Vậy khối lượng của Sao Mộc khoảng 1,898 . 10²⁷ kg.

HỌC ONLINE CÙNG GIÁO VIÊN TOP 5 TRƯỜNG ĐIỂM QUỐC GIA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học cá nhân hóa, giúp con tăng 3 - 6 điểm chỉ sau 1 khóa học

⭐ Học chắc - ôn kỹ, tăng khả năng đỗ vào các trường chuyên cấp 2, cấp 3

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo mong muốn và thời gian biểu cá nhân

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô, hỗ trợ con 24/7

⭐ Học lý thuyết đi đôi với thực hành, kết hợp chơi và học giúp con học hiệu quả

⭐ Công nghệ AI cảnh báo học tập tân tiến, giúp con tập trung học tập

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập được biên soạn bởi các thầy cô TOP 5 trường điểm quốc gia

Trải nghiệm khóa học DUO hoàn toàn miễn phí ngay!!

Trên đây là bài học Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ toán 7 . Bên cạnh đó VUIHOC cũng hướng dẫn các em cách giải các bài tập trong bài học trong các sách toán 7 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều. Hy vọng rằng qua bài học, các em có thể nắm được các kiến thức về số hữu tỉ.

>> Mời bạn tham khảo thêm: